homepage
ZÁKLADNÍ KURZY \ Matematika I \ Monotonnost a extrémy funkce \ 

LOKÁLNÍ EXTRÉMY FUNKCE

Rostoucí a klesající funkce:

Pojmy rostoucí, klesající a konstantní používáme k popisu chování funkce na nějakém intervalu (po kterém se pohybujeme zleva doprava, jak je přirozené). Intuitivní představu těchto pojmů si každý udělá z následujícího obrázku.

 

 

Konkávní a konvexní funkce:  

Znaménko derivace funkce $f(x)$ nám prozradí, kde je graf funkce rostoucí a kde
klesající. Ovšem nic nám neřekne o způsobu zakřivení. Podívejme se na následující
obrázek. Graf je rostoucí vlevo i vpravo od vyznačeného bodu.
Ovšem vlevo leží "nad tečnou" a vpravo "pod tečnou" sestrojenou v tomto bodě.


Inflexní body:  

Bodům, ve kterých graf přechází z konvexního na konkávní a naopak, se nazývají inflexní body.

 

Lokální a globální extrémy funkce:

 

STUDIJNÍ TEXT

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY NA MONOTONNOST - PRESENTACE

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY NA KONVEXNOST A KONKÁVNOST - PRESENTACE

 

 


Verze pro tisk