ČÍSELNÉ ŘADY

Nekonečné řady (tedy součty nekonečně mnoha sčítanců) provázejí matematiku již od starověku. Stačí připomenout známou Zenónovu úlohu o Achillovi a želvě, jejíž podstata spočívá v paradoxní konstrukci, při níž rychlonohý Achilles není schopen dostihnout pomalou želvu. Z matematického hlediska tento paradox vede na otázku, zda součtem nekonečně mnoha (kladných) čísel může být číslo konečné, příp. jaká je hodnota tohoto součtu.

Jinou zvláštností nekonečných součtů je skutečnost, že pro ně neplatí všechny obvyklé aritmetické zákony, především pak komutativní zákon (zákon o záměně sčítanců).

STUDIJNÍ TEXT (24.8.2007)

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY (24.8.2007)