V konstruktivní geometrii hrají důležitou roli tzv. základní úlohy. Tyto úlohy představují jakési elementární kroky při řešení úloh složitějších, a proto je nutné je bezpečně ovládat.

Geometrické úlohy se obvykle dělí na úlohy polohové a metrické. Polohové úlohy jsou úlohy o vzájemné poloze geometrických útvarů a není při nich třeba „měřit“, tj. zjišťovat „velikosti“ geometrických útvarů.

Základními „polohových problémy“ jsou konstrukce přímky, která leží v dané rovině, resp. konstrukce bodu, který leží v dané rovině. Těmito dvěma problémy se budeme zabývat nejdříve, mezi základní úlohy se však většinou nepočítají.

Základními polohovými úlohami konstruktivní geometrie jsou:

1. Daným bodem sestrojit rovnoběžku k dané přímce

2. Daným bodem sestrojit rovnoběžnou rovinu k dané rovině

3. Sestrojení průsečnice dvou rovin

4. Sestrojení průsečíku dané přímky s danou rovinou.

Základními metrickými úlohami jsou:

1. Daným bodem vést kolmici k dané rovině

2. Daným bodem vést rovinu kolmou k dané rovině

3. Určení („skutečné“) velikosti úsečky dané jejími průměty

4. Konstrukce průmětů planimetrického útvaru, který leží v dané rovině

Na první pohled by se mohlo zdát, že úlohy na kolmost nejsou metrické, neboť zde explicitně „není třeba měřit“. Měření je však implicitně skryto v samotné definici kolmosti. Pravý úhel totiž definujeme jako úhel, který je shodný se svým úhlem vedlejším. A ke zjišťování shodnosti úhlů je třeba přenášet jeden na druhý, tj. porovnávat jejich velikost, tedy měřit.

Určení velikosti úsečky z jejích průmětů (základní metrická úloha 3) se provádí sklápěním promítací roviny, planimetrické úlohy v obecné rovině (základní metrická úloha 4) pak otáčením obecné roviny. Tyto metrické úlohy se proto v konstruktivní geoometrii někdy nazývají

3. Sklápění promítací roviny, resp.

4. Otáčení obecné roviny.