FOURIEROVY ŘADY

Fourierovy řady jsou limitou posloupnosti trigonometrických polynomů, které mají část složenou z kosinů a část ze sinů. Používají se především při studiu jevů s periodickým charakterem. Výhodou těchto řad je skutečnost, že požadavky kladené na jejich konvergenci k rozvíjené funkci jsou slabší než v případě rozvojů do Taylorových řad (nepožadujeme např. existenci derivací všech řádů dané funkce v daném bodě; nepožadujeme dokonce ani spojitost rozvíjené funkce). Rovněž výpočet koeficientů může být (zejména při použití numerických metod) jednodušší záležitostí než u řad Taylorových.

Rozvojů funkcí do Fourierových řad se s úspěchem používá především při hledání (periodických) řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic.

STUDIJNÍ TEXT (17.9.2007)

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY (19.9.2007)