Pojem křivky matematicky dosti složitý a k jeho přesné definici jsou třeba jisté znalosti z diferenciální geometrie. Fyzikové chápou křivku jako „množinu bodů“, kterými prochází pohybující se bod. V tomto smyslu křivku „vytváří“ bod svým pohybem. Toto pojetí se označuje jako dynamické. Jestliže se v tomto pojetí pohybují dva pohyby po téže půlkružnici, ale různou rychlostí, jedná se o dva různé pohyby, a tudíž v tomto pojetí i o dvě různé křivky. Toto dynamické pojetí lze v matematice zachytit parametrickým vyjádřením křivky.

V řadě geometrických problémů vystačíme s pojetím statickým – zajímá nás jen výsledná „dráha“. V tom případě ji můžeme vyjádřit např. jako funkce jedné proměnné - explicitně nebo tzv. implicitně. V matematice (např. u křivkových integrálů) budete pracovat s tzv. orientačním pojetím křivky – nezajímá nás je „výsledek“ pohybu, ale ani „konkrétní“ pohyb, tj. např. rychlost, ale jen orientace pohybu (u půlkružnice např. pohyb po- resp. proti směru chodu hodinových ručiček). Zde se budeme zajímat o křivky, které lze považovat za grafy spojitých funkcí, křivky zadané parametricky, v polárních souřadnicích a křivky zadané impocitně.

Podrobnější informace naleznete zde.