Interpolačními a aproximačními křivkami rozumíme křivky určené pomocí bodů, ze kterých se odvozují vlastnosti křivky. Typickou interpolační křivkou je např. Lagrangeův polynom – je to polynom, jehož grafem je křivka procházející předem danými (uzlovými) body. Typickou křivkou aproximační je polynom určený metodou nejmenších čtverců. Je to polynom, jehož graf vystihuje závislost mezi dvěma veličinami na základě naměřených hodnot. Přitom se bere do úvahy skutečnost, že měření je zatíženo chybami, proto nalezená křivka naměřenými hodnotami většinou neprochází a rozdíly jsou interpretovány jako chyby měření. Tyto dvě křivky jistě dobře znáte z numerické matematiky.

Další skupinu aproximačních křivek tvoří křivky, které lze označit jako technické. Vznikly na základě „objednávky“ tvůrců CAD systémů a jsou motivovány snahou oprostit běžného uživatele CAD systému o matematiky. Křivka je „tvarována“ pomocí řídicích bodů, z nichž některými prochází, některými neprochází a její vlastnosti jsou dány konkrétní matematickou konstrukcí. Sem patří křivky Bezierovy, Coonsovy, Fergusonovy, tzv. NURBS a v současnosti se vyvíjejí další a další. My se v krátkosti podíváme alespoň na některé z nich.

Podrobnější informace naleznete zde.